Das Michelson-Morley-Experiment

Zusammenfassung. Nach der Äthertheorie des 19. Jahrhunderts sollte sich die Bewegung der Erde durch den Äther als richtungsabhängige Lichtgeschwindigkeit bemerkbar machen. Michelson und Morley bauten 1887 ein Interferometer, das eine Verschiebung von rund 0,4 Interferenzstreifen hätte zeigen sollen, und beobachteten weniger als ein Zwanzigstel davon. Wir leiten den erwarteten Effekt her, beschreiben Aufbau und Ergebnis und verfolgen die Deutung von der Lorentz-Kontraktion bis zur speziellen Relativitätstheorie und zu modernen Wiederholungen.

1. Der Äther

Seit Young und Fresnel galt Licht als Welle, und eine Welle schien ein Medium zu brauchen: den Äther, der den ganzen Raum erfüllen und in dem sich Licht mit der Geschwindigkeit cc ausbreiten sollte. Bewegt sich die Erde mit der Geschwindigkeit vv durch diesen Äther, müsste ein irdischer Beobachter einen „Ätherwind“ spüren: Licht, das mit dem Wind läuft, wäre schneller als Licht, das gegen ihn läuft.

Die Bahngeschwindigkeit der Erde beträgt rund 30 km/s, also β=v/c≈10−4\beta = v/c \approx 10^{-4}. Bei einem Hin- und Rückweg heben sich die Effekte erster Ordnung in β\beta auf; übrig bleibt ein Effekt der Größenordnung β2≈10−8\beta^2 \approx 10^{-8}. Albert Michelson war überzeugt, ihn mit Interferometrie messen zu können. Ein erster Versuch in Potsdam 18811 blieb ohne eindeutiges Ergebnis.

2. Das Interferometer

Ein Strahlteiler spaltet das Licht in zwei Teilstrahlen, die entlang zweier senkrechter Arme der Länge LL laufen, an Spiegeln reflektiert werden und am Strahlteiler wieder zusammentreffen (Abbildung 1). Ihre Überlagerung erzeugt ein Muster aus hellen und dunklen Interferenzstreifen. Ändert sich der Laufzeitunterschied zwischen den Armen um eine Schwingungsperiode des Lichts, wandert das Muster um genau einen Streifen.

Schema: Links eine Lichtquelle, deren Strahl nach rechts auf einen schräg gestellten Strahlteiler in der Mitte trifft. Von dort läuft ein Strahl weiter nach rechts zum Spiegel S1, ein zweiter nach oben zum Spiegel S2; beide Arme haben die Länge L. Die zurückkehrenden Strahlen werden nach unten zur Beobachtung der Interferenzstreifen gelenkt. Ein Pfeil zeigt die Bewegung der Erde parallel zum ersten Arm.
Abbildung 1: Schema des Michelson-Interferometers. Liegt Arm 1 parallel zur Bewegung durch den Äther, so sollten die Laufzeiten in beiden Armen verschieden sein.

3. Der erwartete Effekt

Liegt Arm 1 parallel zur Bewegung, so läuft das Licht hin mit c−vc - v und zurück mit c+vc + v:

t∥=Lc−v+Lc+v=2Lc⋅11−β2.t_\parallel = \frac{L}{c - v} + \frac{L}{c + v} = \frac{2L}{c} \cdot \frac{1}{1 - \beta^2}.

Im senkrechten Arm muss das Licht schräg gegen den Wind laufen, um den mitbewegten Spiegel zu treffen; seine Geschwindigkeit quer zum Wind beträgt c2−v2\sqrt{c^2 - v^2}:

t⊥=2Lc2−v2=2Lc⋅11−β2.t_\perp = \frac{2L}{\sqrt{c^2 - v^2}} = \frac{2L}{c} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}.

Für kleine β\beta ist der Unterschied t∥−t⊥≈(L/c) β2t_\parallel - t_\perp \approx (L/c)\,\beta^2. Dreht man das Interferometer um 90°, vertauschen die Arme ihre Rollen, und der Laufzeitunterschied ändert sich um das Doppelte. Die Streifen sollten sich also um

ΔN=2Lβ2λ=2Lv2λc2\Delta N = \frac{2L\beta^2}{\lambda} = \frac{2 L v^2}{\lambda c^2}

verschieben. Mit der wirksamen Armlänge L≈11L \approx 11 m des Experiments von 1887, gelbem Licht (λ≈590\lambda \approx 590 nm) und v=30v = 30 km/s ergibt das ΔN≈0,37\Delta N \approx 0{,}37 – Michelson und Morley rechneten mit „0,4 Streifen“. Bei einer vollen Umdrehung des Geräts sollte die Verschiebung zweimal hin und her pendeln (Abbildung 2).

4. Durchführung und Ergebnis

Michelson und Morley montierten die Optik 1887 in Cleveland auf einer schweren Sandsteinplatte, die auf Quecksilber schwamm2. So ließ sie sich langsam und erschütterungsfrei drehen, während die Beobachter mitgingen und die Lage der Streifen an 16 gleichmäßig verteilten Richtungen ablasen. Durch mehrfache Reflexion an Spiegeln verlängerten sie den Lichtweg auf etwa 11 m, rund das Zehnfache des Potsdamer Versuchs. Sie maßen im Juli 1887 an mehreren Tagen, jeweils mittags und abends, um unterschiedliche Ausrichtungen der Erdbewegung zu erfassen.

Das Ergebnis war negativ. In ihren Worten war die tatsächliche Verschiebung „sicher kleiner als ein Zwanzigstel und wahrscheinlich kleiner als ein Vierzigstel“ der erwarteten – also unter 0,02 und vermutlich unter 0,01 Streifen.

Liniendiagramm über dem Drehwinkel von 0 bis 360 Grad. Die gestrichelte Erwartung nach der Äthertheorie schwingt zweimal zwischen plus und minus 0,19 Streifen. Ein schmales getöntes Band um null mit einer Breite von plus minus 0,01 zeigt den Bereich, in dem die beobachtete Verschiebung lag.
Abbildung 2: Erwartete Streifenverschiebung beim Drehen des Interferometers (Spitze-Spitze 0,37 Streifen) im Vergleich mit dem Bereich, in dem die Beobachtung lag.

5. Deutung

Eine naheliegende Erklärung wäre, dass die Erde den Äther an ihrer Oberfläche mitführt. Diese Annahme geriet aber in Konflikt mit der Aberration des Sternlichts, die ein ruhendes Medium nahelegte.

George FitzGerald (1889)3 und unabhängig Hendrik Lorentz (1892)4 schlugen eine andere Lösung vor: Körper, die sich durch den Äther bewegen, verkürzen sich in Bewegungsrichtung um den Faktor 1−β2\sqrt{1 - \beta^2}. Dann gilt t∥=t⊥t_\parallel = t_\perp exakt, und das Nullergebnis ist erklärt. Die Hypothese wirkte jedoch wie eine eigens gemachte Annahme.

Einstein ersetzte 19055 die gesamte Konstruktion durch zwei Postulate: Die Naturgesetze sind in allen Inertialsystemen dieselben, und die Lichtgeschwindigkeit ist in allen Inertialsystemen gleich cc. Der Äther wird überflüssig; die Längenkontraktion ergibt sich als Folge der Raum-Zeit-Struktur. Wie stark das Michelson-Morley-Experiment Einstein selbst beeinflusst hat, ist unter Historikern umstritten. Seine Arbeit von 1905 nennt es nicht namentlich, sondern spricht nur allgemein von den „mißlungenen Versuche[n], eine Bewegung der Erde relativ zum ‚Lichtmedium‘ zu konstatieren“.

6. Spätere Tests

Kennedy und Thorndike verwendeten 1932 Arme unterschiedlicher Länge und konnten damit auch die Zeitdilatation prüfen6. Dayton Miller meldete in den 1920er-Jahren kleine positive Effekte; eine spätere Analyse seiner Daten führte sie auf Temperaturschwankungen zurück7.

Moderne Versionen ersetzen die Arme durch rotierende optische Resonatoren, deren Eigenfrequenzen von der Lichtgeschwindigkeit in ihrer jeweiligen Richtung abhängen. Sie begrenzen eine mögliche Richtungsabhängigkeit von cc auf eine relative Größe von etwa 10−1710^{-17}8. Das ist rund zehn Millionen Mal empfindlicher als die Messung von 1887, deren Nullergebnis damit immer wieder bestätigt wird.

  1. A. A. Michelson: The Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether. American Journal of Science 22 (1881), 120–129. ↩︎

  2. A. A. Michelson, E. W. Morley: On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether. American Journal of Science 34 (1887), 333–345. ↩︎

  3. G. F. FitzGerald: The Ether and the Earth’s Atmosphere. Science 13 (1889), 390. ↩︎

  4. H. A. Lorentz: De relatieve beweging van de aarde en den aether. Verslagen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam 1 (1892). ↩︎

  5. A. Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik 17 (1905), 891–921. ↩︎

  6. R. J. Kennedy, E. M. Thorndike: Experimental Establishment of the Relativity of Time. Physical Review 42 (1932), 400–418. ↩︎

  7. R. S. Shankland, S. W. McCuskey, F. C. Leone, G. Kuerti: New Analysis of the Interferometer Observations of Dayton C. Miller. Reviews of Modern Physics 27 (1955), 167–178. ↩︎

  8. S. Herrmann, A. Senger, K. Möhle, M. Nagel, E. V. Kovalchuk, A. Peters: Rotating Optical Cavity Experiment Testing Lorentz Invariance at the 10⁻¹⁷ Level. Physical Review D 80 (2009), 105011. ↩︎